Surfaca normalo
En matematiko, surfaca normalo (aŭ normalo, aŭ prefereble[1] ortanto) al surfaco estas tri-dimensia vektoro, kiu estas perpendikulara al la surfaco en donita punkto. Por ne-ebena surfaco, ĝi estas perpendikulara al la tanĝanta ebeno al la surfaco je donita punkto. La vorto normala estas ankaŭ uzita kiel adjektivo kaj ankaŭ substantivo kun ĉi tiu signifo: linio normala al ebeno, la normala komponanto de forto, la normala vektoro, kaj tiel plu.
![](http://chped.net/https/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Surface_normal.png/300px-Surface_normal.png)
![](http://chped.net/https/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Surface_normal_illustration.svg/220px-Surface_normal_illustration.svg.png)
Kalkulado de surfaca normalo[redakti | redakti fonton]
Por plurlatero, surfaca normalo povas esti kalkulita kiel vektora produto de iuj du ne paralelaj lateroj de la plurlatero.
Se surfaco S estas parametrigita kiel w(s, t), kie s kaj t estas reelaj variabloj, tiam normala estas donita per vektora produto de la partaj derivaĵoj
Se surfaco S estas donita implice, kiel la aro de punktoj (x, y, z) tiaj ke F(x, y, z)=0, tiam normalo je punkto (x, y, z) sur la surfaco estas donita per la gradiento
Teil, por ebeno donita per la ekvacio ax+by+cz=d, la vektoro (a, b, c) estas normalo.
Se surfaco ne havas tanĝantan ebeno je punkto, ĝi ne havi normalon je la punkto. Ekzemple, konuso ne havas normalon je sia apekso.
Unikeco[redakti | redakti fonton]
![](http://chped.net/https/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Normal_vectors2.svg/220px-Normal_vectors2.svg.png)
Surfaco normala je punkto al surfaco ne havas unika direkto; la vektoro kun la kontraŭa direkto de surfaca normalo estas ankaŭ surfaca normalo. Por fermitaj surfacoj (kiel sfero), la surfaco normala estas kutime difinita al esti montranta eksteren.
Uzoj[redakti | redakti fonton]
- Surfaca normalo estas esenca en difino de surfaca integralo de vektora kampo.
- Surfaca normalo estas kutime uzata en komputila 3D grafiko por kalkuloj de lumigiteco (heleco) de surfacoj.
Referencoj[redakti | redakti fonton]
Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]
- Ekspliko de normalaj vektoroj je MSDN